丈夫在公安工作时怀疑妻子有婚外情，这是违法

私自转移监控查看妻子下落违法。依据《中华人民共和国治安管理处罚法》等，非法获取、查看监控涉嫌侵犯隐私，应报警由警方处理。不及时停止，可能导致法律后果严重，包括罚款、拘留。
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发现婚外情应报警或起诉离婚并调查取证。报警由警方介入调查，保护隐私；起诉离婚需收集证据，以便法官判断。根据具体情况选择合适方式。
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私自查监控违法。应对方式：1.报警，让警方依法调查；2.若考虑离婚，咨询律师，通过合法途径收集婚外情证据，如聊天记录、照片等，起诉时提交法院。